למד באוניברסיטת חיפה ללימודי התואר השני בחוג למדעי המדינה.

בן מרים וצבי. נולד ביום כ"ד בחשוון תש"ז (17.11.1946) בעין חרוד. נחמיה גדל במושב בני עטרות, שם זכה לחינוך בבית-הספר היסודי, ואת בית-הספר התיכון סיים ב"בליך" ברמת גן.
היה פעיל בתנועת "הנוער העובד והלומד" ברמת גן.

נחמיה התגייס לצה"ל בספטמבר 1965 ושירת בנח"ל, המשיך לגדוד הנח"ל המוצנח, עבר קורס צניחה וקורס מ"כים, שירת כמ"כ ונשלח לקורס קצינים.
עוד לפני תום קורס הקצינים לחם נחמיה בסיני וברצועת עזה במלחמת ששת הימים. נחמיה המשיך את שירותו בחטיבת הצנחנים הסדירה כמ"מ, כמ"פ, כמפקד יחידת סיור וכמג"ד.
לחם עם חטיבת הצנחנים בסיני במלחמת יום הכיפורים. נחמיה פיקד על יחידת מבצעי מודיעין מובחרת, על חטיבת מילואים של הצנחנים במלחמה בלבנון ואחר כך על חטיבת הנח"ל ועל חטיבת הצנחנים הסדירה.
נחמיה עבר הסבה לשריון, התמנה למפקד אוגדת מילואים משורינת ולאחר מכן פיקד על האוגדה המרחבית, האחראית על הביטחון השוטף בגבול עם לבנון. יזם ותכנן פעולות צבאיות מיוחדות מעבר לגבולות והשתתף בהן.

במהלך שירותו הצבאי סיים תואר ראשון בלימודי המזרח התיכון באוניברסיטת תל אביב ותואר שני במדע המדינה באוניברסיטת חיפה. סיים את לימודיו במכללה לפיקוד ומטה של צה"ל וכן בקולג' לפיקוד ומטה של חיל הנחתים של ארצות הברית ואחר כך במכללה לביטחון לאומי של צה"ל. שירת כמפקד גיס וכעוזר ראש אג"מ. בתפקיד זה הועלה לדרגת אלוף. תפקידו האחרון היה אלוף פיקוד המרכז.

הערכות מפקדיו, המצויות בתיקו האישי מראשית דרכו: "קצין מצטיין שהוכיח את עצמו במצבים קשים. קצין מוכשר, מבוגר, אמיץ, יסודי, בעל מנהיגות טבעית ויחס אנושי. בסך הכל בעל איכויות אנושיות משובחות לפיקוד גבוה".
במסגרת פעילותו כאלוף פיקוד המרכז רקם יחסי גומלין מיוחדים עם תושבי יהודה ושומרון. סיפר תושב בית אל, דב קלמנוביץ: "בזכות אישיותו של נחמיה תמרי נמנעו הרבה מאוד עימותים בינינו לבין חיילי צה"ל. הוא היה איש חם, לבבי, ישר, מלה שלו היתה מלה. הוא ידע לדבר אתנו, האזרחים, בלי התנשאות, בענווה, ביושר, זה סוד שלא נלמד בשום קורס צבאי".

הוסיף ישראל הראל, איש מועצת יש"ע: "לא היה בו שמץ מגינוני גנרל, אפילו לא טיפת 'רושם'. תמיד היה ענייני. הוא ידע גם בשעות הקשות ביותר לפרק את המתח, ולהוציא את המרעום מן הפצצה, אפילו במצבי הלחץ הקיצוניים ביותר ואחרי הפיגועים האיומים ביותר. איני זוכר אפילו פעם אחת שהיו צעקות בישיבה אתו".

ביום כ"ט בטבת תשנ"ד (12.1.1994), הוזעק האלוף נחמיה תמרי לעמק בית שאן, בעקבות החשש לחדירת מחבלים לגזרה. בדרכו חזרה למפקדת פיקוד המרכז התרסק המסוק, וכל נוסעיו נספו - האלוף נחמיה תמרי, רס"ן אופיר קאופמן, סרן עופרי יואלי וסרן אסף אשר. נחמיה הובא למנוחת עולמים בבית העלמין בקרית שאול, בן ארבעים ושבע היה בנופלו. השאיר אחריו אשה - חנה, שני בנים - יובל ועדו, בת - רוני, אב ושני אחים - דב ושי.

הרמטכ"ל אהוד ברק אמר על קברו: "נחמיה היה מהטובים והאמיצים במפקדים שהיו אי-פעם לצה"ל ובן לשבט התמרים, שהוא שבט מופלא של בני הארץ ולוחמים. במצבים הכי קשים רצית שהוא יהיה לידך, כי אתו המשימה תתבצע. הוא ידע לשלב כנות, פשטות, מקצועיות ודבקות במצוינות. הוא יחסר לפיקוד הבכיר של צה"ל כחבר, כמפקד מבטיח."

סגן הרמטכ"ל, אלוף אמנון ליפקין שחק ספד לו: "נחמיה היה הרבה מעבר לקולגה. נחמיה היה חבר. שנה וחצי עבדנו יחד. היו בו איכויות יוצאות דופן כאיש, כבן-אדם, כקצין וכחבר."

יהונתן גפן כתב בעיתון "מעריב": "מסלול חייו של נחמיה הוא מסלול הגבורה הישראלי: עין חרוד, צנחנים, סיירת מטכ"ל, מלון סבוי, אנטבה ועוד אירועים עלומים, אבל בסוף הוא נהרג דווקא בתאונה. אלוהים לא הציל את האלוף תמרי שנפל ממטוס באמצע הלילה והשאיר אחריו שובל של הערצה וענן כבד של אבל עמוק ואמיתי".